Bagaimana anak belajar matematika

Misalkan Anda diberi tahu bahwa Anda harus mempelajari “fakta” ΩTM∂_. Bagaimana Anda akan mempelajarinya? Anda mungkin perlu mengulanginya sendiri beberapa kali sebelum Anda bisa memperbanyaknya tanpa melihatnya. Apakah semua simbol itu digunakan untuk Anda? Jika tidak, Anda bisa membuat hubungan antara simbol dan objek asing yang tidak Anda kenal, mungkin memanggil “tapal kuda” atau memanggil “enam terbelakang”. Tanpa logika atau makna pada urutan simbol, akan sulit untuk melakukan ini. Urutan ke memori lebih dari waktu singkat.

Konstruktivisme dan Konseptual Berbasis Matematika

Konstruktivisme adalah pandangan belajar yang dipengaruhi oleh karya Brownell, Piaget, Vygotsky, Dienes, dan Bruner yang menegaskan bahwa anak membangun atau membangun pengetahuan mereka sendiri dengan mengintegrasikan konsep dan prosedur baru ke dalam struktur mental yang ada.

Anak-anak harus menciptakan atau menciptakan hubungan matematis dalam pikiran mereka sendiri. Misalnya, sebelum seorang anak mempelajari nilai dari berbagai koin A.S., anak tersebut mungkin percaya bahwa nikel lebih berharga daripada uang receh karena ukuran relatif koin-koin itu. Begitu anak itu mengasimilasi gagasan nilai koin dan telah mengetahui bahwa nikel berharga lima sen sementara uang sepeser pun berharga sepuluh sen, anak tersebut akan setuju bahwa uang sepeser pun memiliki nilai lebih dari satu nikel.

Untuk mengolah informasi, seseorang harus menafsirkannya sehubungan dengan apa yang sudah diketahui atau diyakini. Anak-anak harus aktif dalam pengalaman belajar untuk sepenuhnya menginternalisasi pengalaman. Guru yang menggunakan metode pengajaran konstruktivis mendorong pembelajaran penemuan dan eksperimen aktif oleh siswa mereka. Dengan konstruktivisme penekanannya bukan pada pengajaran, tapi pada pembelajaran. Bahkan anak-anak yang sangat muda pun mampu membangun konsep dan algoritma matematika (Cobb, 1994; Kamii & Ewing, 1996).

Pembelajaran Prosedural dan Pembelajaran Konseptual
Berbagai pendidik matematika membandingkan dua jenis pembelajaran: pembelajaran prosedural dan pembelajaran konseptual (Hiebert & Lindquist, 1990; Skemp, 1971). Pembelajaran prosedural melibatkan proses pembelajaran atau algoritma dengan hafalan.

Anda mungkin telah belajar bagaimana membagi satu fraksi dengan yang lain dengan mempelajari sebuah aturan seperti, membalikkan pembagi dan berkembang biak. Pembelajaran konseptual melibatkan pemahaman konsep dan makna yang mendasari operasi yang bertentangan dengan hanya menerapkan peraturan.

Prinsip utama matematika berbasis konseptual adalah bahwa ketika siswa memahami konsep dan penalaran yang mendasari suatu proses, mereka cenderung menerapkan secara benar proses itu. Mereka juga lebih mungkin untuk menerapkan proses dalam mempelajari keterampilan dan prosedur baru terkait. Mari kita gunakan contoh 3 × 5 = 15 untuk menggambarkan gagasan ini.

Tiga Tingkat Representasi Pengetahuan
Anda mungkin tidak ingat bahwa belajar tiga kali lima adalah lima belas tahun. Ini adalah fakta bahwa Anda belajar di tingkat yang lebih rendah atau kelas tiga. Namun Anda dapat mempertahankan fakta ini dalam ingatan Anda. Mengapa? Untuk satu hal, fakta ini telah digunakan ratusan, mungkin ribuan kali dalam kehidupan sehari-hari Anda. Juga, simbol yang digunakan dalam representasi fakta ini (3 × 5 = 15) sudah tidak asing lagi bagi Anda. Yang terpenting, faktanya masuk akal. Jika Anda menggabungkan 3 tumpukan masing-masing 5 blok, Anda akan memiliki tumpukan 15 blok-yang secara eksplisit menunjukkan bahwa tiga kali lima adalah lima belas di materi les privat matematika sd

Dalam mempelajari fakta ini, Anda mungkin tidak memulai dengan representasi simbolis 3 × 5 = 15. Anda mungkin telah memulai dengan representasi konkret seperti 3 tumpukan 5 blok. Banyak buku teks dasar mengenalkan fakta perkalian atau multiplikasi secara bergambar. Untuk contoh khusus ini, sebuah buku teks dasar mungkin menampilkan gambar 3 baris dengan 5 blok di setiap baris, dan bertanya “Berapa blok di semua?” Penghitungan melewatkan dapat digunakan untuk melihat bahwa di 3 set 5 blok ada 5, 10, 15 blok di semua. Fakta 3 × 5 = 15 masuk akal. Penelitian menunjukkan bahwa, seperti yang digambarkan oleh contoh ini, manusia cenderung mewakili pengetahuan pada dasarnya tiga cara (Bruner, 1964; Piaget, 1952).

Beton: Komponen kunci dari tingkat representasi beton adalah kinerja suatu aksi pada benda atau benda. Pada tingkat beton, siswa menggunakan manipulatif tangan secara fisik sampai pada solusi. Pertimbangkan masalah berikut: “Tiga ekor anjing saya masing-masing memiliki lima kutu. Berapa banyak kutu yang mereka miliki bersama? “Seorang siswa di tingkat TK atau kelas satu bisa memecahkan masalah ini dengan terlebih dahulu menyiapkan tiga piring kertas atau tiga lembar kertas untuk mewakili tiga ekor anjing. Mereka kemudian bisa mendistribusikan lima counter atau “kutu” ke masing-masing “anjing” untuk memecahkan masalah.

Solusi yang dijelaskan di atas hanya mungkin dilakukan di kelas di mana eksperimen langsung didorong. Gagasan menggunakan piring atau kertas untuk mewakili anjing dan counter untuk mewakili kutu menunjukkan imajinasi dan kreativitas yang luar biasa dari siswa.

Gambar: Pada tingkat representasi gambar, anak tidak lagi perlu memanipulasi objek secara fisik untuk memecahkan masalah seperti yang diberikan di atas. Siswa dapat memecahkan masalah seperti itu dengan menggambar gambar tiga ekor anjing dan menarik lima kutu pada setiap ekor anjing. Dalam beberapa buku teks dasar, beberapa gambar sudah ditarik dan siswa diminta untuk memilih gambar yang sesuai dengan situasi masalah yang diberikan. Seringkali dalam buku teks sekali pakai, sebagian gambar ditarik dan siswa diinstruksikan untuk melengkapi gambar dan menggunakannya untuk memecahkan masalah yang diberikan. Siswa juga dapat memecahkan masalah secara mental dengan memvisualisasikan tiga set lima dan penghitungan.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s